Torstorp Skole blev etableret i efteråret 1986 som en afdeling af Rønnevangsskolen (nu lukket).
I den første tid af skolens historie lånte man et af fælleshusene i Torstorpområdet, men i foråret 1988 stod den første del af skolen (Drivhuset) klar til indflytning.
Høje-Taastrup Kommune havde udskrevet en arkitektkonkurrence og vinderprojektet bestod af to forskoler (én i Nørreby og én i Østerby), en egentlig hovedskole samt tilhørende idrætsfaciliteter. Den første del af skolen var oprindelig én af de to forskoler (Nørreby).
En forskole indeholdt én børnehaveklasse, én 1. kl., én 2. kl. og én 3. kl.. Desuden var der lokaler til én SFO.
Planen for den videre udbygning gik desværre i stå og i de følgende år blev der etableret forskellige pavillonløsninger for at få plads til de mange elever, der skulle starte i børnehaveklasse. Som årene gik blev forholdene i forskolen så trange, at en udvidelse var uundgåelig, og da man ikke ønskede at opsætte flere pavilloner, blev det besluttet at bygge 2. del af skolen.
Oprindeligt arbejdede man med en to-sporet skole (jvf. de to forskoler), men undersøgelser af elevantallet til de kommende årgange viste, at skolen skulle udvides til en tre-sporet skole. De tidligere planer for skolens udvidelse blev derfor ændrede, og i stedet byggede man yderligere to afdelinger i forlængelse af den gamle forskole. Desuden blev der opført idrætshal, gymnastiksal samt en administrations del. Dette byggeri stod færdigt til indvielse i november 1994. Mange elever og forældre havde i årenes løb været utilfredse med, at skolen kun havde klasser til og med 3. kl., og skiftende skolebestyrelser havde naturligvis forsøgt at overbevise politikerne om, at en udvidelse var nødvendig.
I efteråret 1997 bar anstrengelser endelig frugt, og politikerne besluttede, at Torstorp Skole skulle udbygges til at indeholde klasser til og med 9. kl. Samtidig blev det besluttet, at de elever der på daværende tidspunkt gik på Torstorp Skole, i fremtiden fik mulighed for at fortsætte deres skolegang på Torstorp Skole. Udvidelsen stod færdig december 2000 og blev taget i brug i januar 2001.